Ce n’est manifestement pas de la même manière que s’entend le mot « égal » en matière de justice et en matière d’amitié. En matière de justice, le sens premier du mot, c’est « égal proportionnelement au mérite », et « égal quantitativement » n’est qu’un sens secondaire ; en matière d’amitié au contraire, « égal quantitativement » est le sens premier et « égal proportionnellement au mérite » n’est qu’un sens secondaire

Un degré de complexité géométrique intraseque dans la vie courants.:

• Les réflexions selon une droite (dans le plan ou l'espace) ou selon un plan (dans l'espace),
• les symétries centrales,
• les translations,
• les rotations de centre C (dans le plan) ou d'axe (D) dans l'espace,

Les réflexions, symétries, translations, rotations sont des exemples d'isométries du plan ou de l'espace. Certaines conservent les angles orientés et sont alors appelées des déplacements. L'ensemble des déplacements forme un groupe.

• les homothéties,

Les homothéties et les isométries sont des exemples de similitudes du plan ou de l'espace. On démontre même que ces transformations engendrent l'ensemble des similitudes. Les similitudes conservant les angles orientés forment un groupe appelé le groupe des similitudes directes.

• les affinités.

Les affinités et les similitudes sont des exemples de transformations affines du plan ou de l'espace. On démontre même que ces transformations engendrent l'ensemble des transformations affines.

Il existe aussi des transformations qui ne sont pas définies dans le plan ou l'espace tout entier. Parmi celles-ci on peut citer les inversions, les homologies qui sont des transformations homographiques

ces classes contient la précédente.

• les inversions, conservant l'ensemble des droites et des cercles dans le cas plan, ou transformations de Moebius, conservant l'ensemble des plans et des sphères, en dimension 3.

image de départ	isométrie	similitude

transformation affine	transformation homographique	inversions

• les transformations bidifférentiables ou difféomorphismes sont les transformations qui sont affines au premier ordre ; elles contiennent les précédentes comme cas particuliers, mais aussi :

• les transformations conformes ou anticonformes, conservant les angles, qui sont, au premier ordre, des similitudes

• les transformations équivalentes ou équiaréales, conservant les aires dans le cas plan, ou les volumes dans le cas 3D, qui sont, au premier ordre, des transformations affines de déterminant 1

Et enfin, englobant les précédentes :

• les transformations bicontinues ou homéomorphismes, conservant les voisinages des points

Transformation conforme	transformation équivalente	Difféomorphisme	Homéomorphisme

On crée alors des groupes et des sous-groupes de transformations.

L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations.

Compte marchandises
10. Le compte des biens BOP a été redéfini, avec l'incorporation de biens achetés dans les ports par les transporteurs de marchandises en général sur une base BOP, l'inclusion de négoce (anciennement dans le compte des services), l'exclusion des effets personnels des migrants ainsi que la reclassification des les réparations de biens et les frais de traitement à des services.
11. Achats de biens dans les ports par les transporteurs, qui sont constitués de biens tels que les carburants, les provisions, les magasins, etc achetés par les opérateurs de transport auprès des fournisseurs d'une autre économie et de plus considérée comme une composante distincte dans le compte des biens, sont maintenant inclus dans la marchandise générale en vertu de MBP6. Ce reclassement au sein du compte des biens ne sera pas entraîner des modifications aux soldes nets du compte.
12. Négoce est l'achat de biens par un résident d'une économie à partir d'un non-résident et sa revente ultérieure des marchandises à un autre non-résident, avec les marchandises entrant ou sortant de ne pas l'économie déclarante au cours du processus. Le solde net entre la valeur des marchandises lors de leur acquisition et la valeur à la revente a été précédemment enregistré comme la fourniture de services de négoce international et considérés comme des opérations de services en vertu du MBP5 (c.-à-dans le cadre des services liés au commerce et à d'autres dans la balance des paiements de Singapour). Sur la base des nouvelles lignes directrices MBP6, des biens en vertu de négoce ont été reclassés au compte des biens à la différence entre les biens acquis et vendu enregistrées comme des exportations nettes de biens en vertu de négoce.
13. Des transferts, qui incluent des migrants Migrants effets personnels (ou les effets des migrants dans le MBP5) et de leurs créances correspondantes sur et passifs à des non-résidents, surgissent lorsque des personnes transfèrent leur domicile d'une économie à une autre. Le mouvement de leur ménage et effets personnels entre les pays étaient autrefois enregistrées en vertu de marchandise générale, une exception au changement de principe de l'appropriation. Avec l'élimination de ces exceptions en vertu de MBP6, les effets personnels des migrants ne sont plus comptabilisées comme des transactions internationales et sont désormais exclus du compte des biens dans la balance des paiements.