L'assurance, pour schématiser, est l’assurance des sociétés d’assurances. Parfois appelée assurance secondaire, celle-ci ne peut pas exister sans l'étape préliminaire du transfert de risque que représente l'assurance primaire. La réassurance fait partie du secteur de l’assurance et de la finance en général.

On distingue plusieurs branches et sous-branches dans la réassurance (vie, non vie, dommages aux biens, responsabilité civile, etc.) qui se déclinent en trois grands types ou modes de réassurance (obligatoire, facultatives et facultative-obligatoire) qui peuvent eux-mêmes se conjuguer sous quatre grandes formes de contrats de réassurance (excédent de sinistre, excédent de pleins, excédent de perte, quote-part).

La plupart des contrats ont une durée d'un an avec pour date d'effet le 1^er janvier, sur le marché Européen, 1^er juillet sur le marché Américain, et 1^er avril, pour le marché Japonais. Chaque année les contrats de réassurance sont renouvelés durant la période de renouvellement (renewal) qui marque traditionnellement le pic d'activité chez les réassureurs, les courtiers de réassurance et le département cession des cédantes.

Durant le renouvellement la cédante et/ou son courtier font généralement un appel d'offres de réassurance avec un type de contrat et des conditions préchoisies (parfois en accord avec le réassureur apériteur) décrites sur une note de couverture (slip). Les réassureurs proposent alors soit uniquement soit successivement, le prix (un taux sur l'assiette de prime du portefeuille) et la part qu'ils souhaitent pour participer à ce contrat ou programme de réassurance (parfois le taux de cession/rétention). La cédante choisira ensuite un taux de prime puis allouera les parts à chaque réassureur en leur envoyant une note de couverture définitive. Plus tard elle leur enverra le document contractuel (wording) qui définit plus en détail les règles et conditions du contrat de réassurance, que chaque partie signera.

Branches et sous-branches de la réassurance

Les différents types de réassurance suivent dans les grandes lignes ceux des assurances. Il s’exerce donc une première différence entre :

• la réassurance vie (life en anglais),
• et la réassurance non vie, dite aussi de dommage (non life).

La réassurance non vie se divise ensuite entre :

• la réassurance de personnes (health),
• la réassurance de responsabilité civile (casualty),
• et la réassurance de biens (property).

La réassurance financière (financial ou bien finite) peut être considérée comme un type de réassurance à part (voir la section suivante).

Il existe aussi la réassurance dite en programme business qui couvre des risques liés aux grandes entreprises et qui existe surtout aux États-Unis.

Types ou modes de réassurance

Les trois modes de réassurance sont, par ordre de volume de primes, la réassurance obligatoire réalisée par traités (treaties) qui couvre tout le portefeuille d'une cédante dans une sous-branche, comme le portefeuille automobile ou incendie par exemple. Ensuite vient la réassurance facultative réalisée par des facultatives (facultatives en anglais) qui couvre un ou plusieurs risques ou polices spécifiques de la cédante et qui sont explicitement décrits. Enfin beaucoup plus rare, la réassurance facultative-obligatoire qui réalise un mélange des deux modes précédents. Par définition, la réassurance en traité couvre des sommes beaucoup plus importantes et le réassureur doit accepter de couvrir tous les risques de la sous-branche de la cédante, alors que la réassurance en facultative ne couvre qu'un ou quelques risques choisis par les deux parties. Elle réclame donc une expertise plus importante et se rapproche de la souscription en assurance. Dans la réassurance facultative-obligatoire, la cédante choisit quels sont ses risques qui seront cédés au réassureur qui doit accepter de couvrir tous ces risques.

Formes de réassurance

Réassurance proportionnelle

La réassurance proportionnelle consiste en une participation proportionnelle du réassureur aux gains (primes) et pertes (sinistres) de la cédante. Et dans le cadre de la réassurance proportionnelle, le réassureur en contrepartie d'une portion ou partie prédéterminée de la prime d'assurance facturée par la cédante, indemnise cette dernière contre une portion déterminée des sinistres couverts par la cédante au titre des polices concernées et des LAE (Loss Adjustment expenses).

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Images Informatiques

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• Jeux Executable

Un degré de complexité géométrique intraseque dans la vie courants.:

• Les réflexions selon une droite (dans le plan ou l'espace) ou selon un plan (dans l'espace),
• les symétries centrales,
• les translations,
• les rotations de centre C (dans le plan) ou d'axe (D) dans l'espace,

Les réflexions, symétries, translations, rotations sont des exemples d'isométries du plan ou de l'espace. Certaines conservent les angles orientés et sont alors appelées des déplacements. L'ensemble des déplacements forme un groupe.

• les homothéties,

Les homothéties et les isométries sont des exemples de similitudes du plan ou de l'espace. On démontre même que ces transformations engendrent l'ensemble des similitudes. Les similitudes conservant les angles orientés forment un groupe appelé le groupe des similitudes directes.

• les affinités.

Les affinités et les similitudes sont des exemples de transformations affines du plan ou de l'espace. On démontre même que ces transformations engendrent l'ensemble des transformations affines.

Il existe aussi des transformations qui ne sont pas définies dans le plan ou l'espace tout entier. Parmi celles-ci on peut citer les inversions, les homologies qui sont des transformations homographiques

ces classes contient la précédente.

• les inversions, conservant l'ensemble des droites et des cercles dans le cas plan, ou transformations de Moebius, conservant l'ensemble des plans et des sphères, en dimension 3.

image de départ	isométrie	similitude

transformation affine	transformation homographique	inversions

• les transformations bidifférentiables ou difféomorphismes sont les transformations qui sont affines au premier ordre ; elles contiennent les précédentes comme cas particuliers, mais aussi :

• les transformations conformes ou anticonformes, conservant les angles, qui sont, au premier ordre, des similitudes

• les transformations équivalentes ou équiaréales, conservant les aires dans le cas plan, ou les volumes dans le cas 3D, qui sont, au premier ordre, des transformations affines de déterminant 1

Et enfin, englobant les précédentes :

• les transformations bicontinues ou homéomorphismes, conservant les voisinages des points

Transformation conforme	transformation équivalente	Difféomorphisme	Homéomorphisme

On crée alors des groupes et des sous-groupes de transformations.

L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations.