Modèle centralisé

Ce modèle est celui qui se rapproche le plus du modèle traditionnel. Les communications proviennent du haut vers le bas, de façon hiérarchique. Dans ce modèle, les dirigeants qui désirent publier de l’information veulent garder plein contrôle sur leurs contributions, sur le but de chaque communication et sur leurs directions. Les mises à jour sont peu fréquentes dans ce genre de modèle car les membres d’une organisation ont très peu à dire sur ce qui est publié.

Pour une organisation, cela représente souvent le maintien de la structure actuelle. La direction émet pour publication aux équipes responsables de chaque domaine (ex. affaires publiques, juridiques, ressource humaine) avec l’aide des équipes techniques (ex. communications, webmestre).

Modèle centralisé avec rétroaction

Une variation de l’approche centralisée est celle de permettre une interaction dans la forme de commentaires, de notes, d’annotation ou autres formes de rétroaction (feedback). C’est le modèle utilisé par certains sites Web corporatifs tel que Nurun ou encore des médias d’information tels que le Globe & Mail et Cyberpresse. Ces sites Web permettent des commentaires avec ou sans approbation. On retrouve sur une page un titre de section tel « Commentaires » qui permet de différencier la contribution des journalistes de ceux des lecteurs par exemple. À contrepartie, les contributions ne sont pas faites du même niveau. C’est encore un endroit ou les dirigeants dictent la direction à prendre.

Pour une organisation, cela peut représenter le maintient de la structure actuelle de son site Web mais de permettre aux clients de rétroagir avec des commentaires.

Modèle délégué

Ce modèle permet plus d’interaction en permettant aux non-propriétaires d’information de faire des contributions primaires. Les employées peuvent ainsi proposer des idées, assister dans l’exécution des tâches et guider la direction. Les propriétaires sont encore impliqués mais la coopération et la coordination n’a pas seulement lieu à l’interne. Des subalternes peuvent venir de différentes organisations autres que celle du domaine qui commandite la section du site. La fréquence de publication dépendra alors des affinités que les membres ont à l’égard du sujet.

L’exemple pour une organisations est cellle d’une section ou d’un groupe de discussion qui permet la contribution de l’extérieur du domaine. Dans ce modèle, on assigne un ou plusieurs employés pour diriger un groupe de travail. Ces employés invitent à leurs tours des participants à devenir des délégués. En pratique ça se traduit souvent par une formule « demandé aux experts ».

Modèle représentatif

Le modèle représentatif est une forme démocratique qui permet aux membres d’élire par vote certains dirigeants pour représenter leurs intérêts dans la direction d’un groupe. Dans ce modèle, la plupart des membres ont la même capacité de participer. Pas tous ont cependant la possibilité de créer des sujets, d’agir sur la direction du groupe ou de ses représentants.

Les clubs et organisations à but non lucratif adoptent souvent ce type de modèle. La fréquence de publication est liée aux affinités que les membres ont aux valeurs et à l’identité culturelle de l’organisation et de ses représentants.

Modèle par essaimage

Le modèle par essaimage est un modèle décentralisé dans lequel il n’y a pas de direction ferme pour définir la structure dans son ensemble. Chaque membre d’un groupe a une contribution égale concernant chaque sujet. La fréquence de publication est augmentée par la liberté qui est donnée à publier des informations par tous.

Dans le modèle par essaimage, se sont les employés qui ont des affinités en commun qui se regroupe pour travailler ensemble sur les sujets ou les sections du site qu’ils jugent important ou d’intérêts.

Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Le mot modélisation est aussi très utilisé dans le monde du graphisme, où l'on modélise des objets en 3D ou en 2D.

Multiplicité de buts Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire. Un même objet, par exemple une souris, ne sera pas modélisé de la même façon selon que l'on s'intéresse à ses performances intellectuelles ; ses maladies et leurs soins, voire ceux d'un groupe d'animaux apparentés mais plus large (tous les mammifères dont l'Homme) ; la façon de la dessiner de façon convaincante dans le cadre d'un jeu vidéo. De même, un modèle n'est jamais parfait, ni totalement représentatif de la réalité : le choix des paramètres et des relations qui les lient éclaire la finalité. Au sein d’un même modèle, le choix des valeurs des paramètres peut permettre d’appréhender divers aspects, ou encore des réalités différentes. Multiplicité des modélisations[modifier] Même lorsque le but est fixé, il y a souvent plusieurs modèles possibles dont chacun présente des avantages spécifiques. Dans toute modélisation, il y a un choix a priori de l’environnement mathématique servant à décrire l’ensemble des phénomènes. La formulation s'identifie rarement aux manifestations physiques réelles. Ainsi en physique, il est commode d'utiliser un espace tridimensionnel euclidien, ou un espace « courbe », ou un espace à 4, 5, 11 ou 26 dimensions, ou un espace de Hilbert, etc. Bien qu'il soit généralement possible de montrer une grande proximité de ces différentes représentations, elles s'avèrent toutefois plus ou moins bien adaptées à la situation considérée. Ces formulations théoriques restent des modèles utiles pour appréhender la réalité, mais ils s'en distinguent. Par exemple, lorsqu'un physicien déclare que « l'univers est en expansion », il faut bien comprendre qu'il affirme implicitement que « par rapport à mon cadre mathématique, tout ce passe comme si... ». Un autre physicien peut affirmer que « l'univers n'est pas en expansion » : ils peuvent être parfaitement d'accord si les formulations mathématiques sont distinctes. La même remarque s'applique à d'autres domaines, en particulier aux modèles économiques et comptables dont les résultats et les décisions qui en découlent ont des conséquences économiques et fiscales importantes : l'archétype de la modélisation économique étant le cadastre fiscal et les bases de la taxation immobilière, dont tout le monde sait bien qu'elles sont « fausses », c’est-à-dire qu'elle ne reflètent qu'imparfaitement la valeur réelle qui est censée servir de référence. Tout ceci sans ignorer la réalité : bien qu'un modèle de génie civil pour la construction d'un pont garantisse la robustesse de l'ouvrage, il n'est pas exclu qu'il finisse par s'écrouler (par contre, si le modèle indique que telle variante est trop faible, il serait insensé de la réaliser ...). Typologie de modèle : selon le sens de la modélisation[modifier] La modélisation peut s'exercer du modèle vers le réel : ce sont les modèles prédictifs Ces modèles mathématiques sont utilisés pour anticiper des événements ou des situations, comme prévoir le temps avec la météo, estimer les prix potentiels des actifs financiers avec les modèles d'évaluation en finance, ou prévenir les épidémies. On parle de modèles prédictifs, dans lesquels des variables connues, dites « explicatives », vont être utilisées pour déterminer des variables inconnues, dites « à expliquer ». du réel vers le modèle : ce sont les modèles descriptifs Dans ce cas, les modèles servent à représenter des données historiques. On parle de modèles descriptifs. L'objectif est de rendre compte, de manière interprétable, d'une masse d'informations. L'archétype de ces modèles est la comptabilité : elle décrit de manière simplifiée les événements économiques réels en leur affectant un compte, c'est-à-dire une « étiquette » censée les caractériser. Ces comptes sont ensuite agrégés pour présenter de manière standard la situation économique des entreprises et des pays. Les deux types de modèles sont parfaitement liés : une bonne prédiction suppose au moins la prédiction de la situation passée et actuelle, c’est-à-dire une bonne description. Inversement, une bonne description serait parfaitement vaine si elle ne servait pas au moins de diagnostic, ou de carte, pour identifier la conduite à tenir. Un même modèle mathématique peut se trouver applicable à de nombreuses situations, n'ayant pas forcément un rapport évident. Par exemple, des générateurs de paysages sont capables de créer des formes réalistes d'objets aussi différents que des montagnes, des arbres, des rochers, de l'herbe, des coquillages ou des flocons de neige, avec un seul modèle général, alors même que les processus de croissance et de constructions de ses objets sont très divers. Si, au lieu de créer un nouveau modèle, on est capable de rapprocher un problème d'un ancien modèle connu, on obtient immédiatement une masse de données très utile. Une grande partie du travail est donc de reconnaître qu'un modèle connu s'applique, ou à étendre les propriétés connues d'une classe particulièrement utile de modèle (propriété qu'on pourra ensuite utiliser plus largement). Les qualités d'un modèle[modifier] En préliminaire, il est important de comprendre que la complexité mathématique n'est pas un critère suffisant pour juger si un modèle est pertinent ou non : il existe des classes de modèles qui font appel à des outils mathématiques complexes, tels la recherche opérationnelle ou la théorie des jeux ; d'autres classes, la comptabilité par exemple, sont d'un abord mathématique enfantin (additions, soustractions). Mais, à résultat comparable, c'est bien sûr le modèle le plus simple qui est préférable. Un modèle est pertinent s'il couvre bien le champ du problème réel Ex. un modèle financier qui n'intégrerait pas le phénomène du troc ne serait pas utilisable pour évaluer les entreprises de l'ex-Europe de l'Est. s'il permet d'obtenir le résultat escompté : description du phénomène avec le niveau de détail ou de synthèse souhaité, ou prévisions se révélant justes a posteriori. dans le délai souhaité On pense à la boutade qui promet des prévisions météo précises à une semaine mais qui demandent un mois de calcul. accessoirement, s'il est réutilisable L'investissement pour décrire un modèle est en général si important qu'il se justifie rarement sur une opération unique. Comment créer un modèle ?[modifier] Il n'est pas question dans un article si court de présenter une méthodologie applicable à toutes les situations (s'il en existe une !), mais quelques points essentiels. 1. Le point de départ est toujours une question qu'on se pose sur une situation future et/ou si complexe qu'on n'y trouve pas la réponse de manière évidente. Ex. : mon entreprise est-elle viable ? Ce matériel vaut-il le prix demandé ? Ce médicament est-il efficace ? Que faut-il faire pour que la situation s'améliore ? 2. Pour trouver la réponse, il est nécessaire de limiter le champ du problème en recherchant les données qu'on imagine avoir un lien direct avec la question. Trop limiter fait courir le risque de ne pas modéliser un phénomène qui a du poids dans le contexte, mais trop ouvrir entraîne une dispersion des moyens et une accumulation de données non pertinentes qu'il faudra écarter en justifiant les choix. Cette étape est la plus délicate pour la qualité du modèle : elle est soumise aux a priori du modélisateur, à ses manques de connaissances — parfois de méthode — et aux moyens dont il dispose (temps, argent, accès aux données). Au cours de cette étape, on choisit le type de modèle général qu'on va utiliser, notamment en fonction des données dont on pense disposer. 3. Il faut ensuite construire le modèle : filtrer les données afin d'en extraire les « bruits », ces irrégularités ou ces événements accessoires qui masquent l'essentiel ; éventuellement, reconstituer les manquants, c'est-à-dire les objets qui manquent pour assurer la cohérence de l'ensemble (ex. le fonctionnement d'un paramètre dont on connaît l'existence mais sur lequel on ne dispose pas de données) C'est là qu'interviennent les outils mathématiques et informatiques, qui permettent un filtrage et une construction avec un minimum de subjectivité en un minimum de temps. 4. Le « substrat » restant constitue le modèle, ensemble de règles ou d'équations. Il faut décrire ces règles le plus complètement possible : leur importance relative, les données en entrée et en sortie, les outils mathématiques utilisés, les étapes par lesquelles il faut passer, les points de contrôle. 5. La dernière étape consiste à valider le modèle : en appliquant aux données filtrées les règles du modèle, retrouve-t-on la situation initiale ? Si l'écart est trop important, il est nécessaire de se reposer la question des limites que l'on a fixées, ou de la pertinence des outils utilisés pour la modélisation. Les principaux domaines d'applications[modifier] chimie physique science de la vie. En agronomie : il existe des applications de la modélisation mathématique pour l'étude des systèmes de culture, des systèmes d'élevage. Certains travaux de modélisation sont à la base de la création d'outils opérationnels d'aide à la décision pour le conseil agricole. Les outils mathématiques les plus courants[modifier] Il s'agit essentiellement d'outils statistiques et de probabilités, de calculs différentiels (équation aux dérivées partielles et ordinaires). Plus précisément, Pour les modèles prédictifs : la projection, qui consiste à prédire la valeur d'une grandeur numérique continue à partir des valeurs passées, par exemple en utilisant les méthodes de régression (linéaire ou non) ; Pour tous les modèles : la classification, ou catégorisation, qui permet de situer une observation (événement ou individu) dans un nombre réduit de classes prédéfinies ; la représentation graphique, qui donne une image visuelle ; l'utilisation des variables centrées, où une variable est censée représenter toutes les autres (ex. la moyenne) ; la corrélation, qui permet d'associer plusieurs variables quand elles ont un comportement commun ; la clusterisation, qui consiste à présenter les observations par paquets les plus homogènes possibles (les clusters) ; la réduction de dimensionnalité, qui consiste à créer, à partir d'un ensemble d'observations, un ensemble réduit d'observations (c'est-à-dire moins nombreuses) qui est réputé se comporter comme la population initiale.

271.23.15  Introduction to analysis, and some special problems in analysis
271.23.15.19  Theory of real numbers
271.23.15.25  Asymptotic formulas and expressions
271.23.15.27  Analytic means.  Inequalities
271.23.15.27.17  Means
271.23.15.27.25  Numerical inequalities and some elementary functional inequalities
271.23.15.33  Study of individual functions
271.23.17  Differential and integral calculus
271.23.17.17  Differential calculus
271.23.17.17.31  Mappings.  Implicit functions
271.23.17.17.33   Other analytic applications of differential calculus
271.23.17.19  Integral calculus
271.23.17.19.31  Red?  integrals
271.23.17.19.31.19  Integrals over curved manifolds (curvilinear and surface integrals)
271.23.17.19.33  Definite simple or multiple integrals
271.23.17.19.33.17  Improper integrals
271.23.19  Functional equations and the theory of finite differences
271.23.19.15.  Theory of finite differences
271.23.19.15.17  Finite-difference equations
271.23.19.15.17.21  Recurrent relations and series
271.23.19.19  Functional equations and inequalities
271.23.21  Integral transformations, operational calculus
271.23.21.17  Laplace transform
271.23.21.19  Fourier integral and Fourier transform
271.23.21.21  Other integral transformations and their inversions.  Convolutions
271.23.21.25  Operational calculus
271.23.23  Series and sequences
271.23.23.15  Numerical and functional series and sequences
271.23.23.15.15  Special numerical series and sequences
271.23.23.15.15.25  Sums of finite and infinite series
271.23.23.15.17  Convergence
271.23.23.15.25  Multiple series and sequences
271.23.23.15.31  Summation theory
271.23.23.15.31.25  Tauberian theorems
271.23.23.19  Infinite products
271.23.23.21  Continued fractions
271.23.25  Special functions
271.23.25.15  Euler integrals and their generalizations.  The gamma function and related 
		functions
271.23.25.17  Probability integral and related functions
271.23.25.19  Elliptic functions and integrals
271.23.25.21  Bessel functions and polynomials and other cylindrical functions
271.23.25.25  Mathieu functions
271.23.25.27  Spherical functions.  Legendre polynomials and functions,  harmonic 
		polynomials, ultraspherical polynomials.  Gegenbauer functions
271.23.25.31  Orthogonal polynomials and their generalizations (Chebyshev, Hermite, 
		Jacobi, Laguerre, et al.)
271.23.25.33  Hypergeometric series and functions.  Generalized and degenerate 	
		hypergeometric  functions and their generalizations
271.23.25.39  Other special functions and special numbers

271.25  Theory of functions of a real variable

271.25.15  Descriptive function theory 
271.25.17  Metric theory of functions
271.25.17.15  Measures, integration and differentiation
271.25.17.15.15  Measure, capacity
271.25.17.15.15.17  Lebesgue measure
271.25.17.15.15.19  Borel measure
271.25.17.15.15.21  Other measures
271.25.17.15.15.23  Measurable functions
271.25.17.15.15.25  Continuous functions
271.25.17.15.15.27  Additive set functions
271.25.17.15.15.29  Capacity
271.25.17.15.17  Integration theory
271.25.17.15.17.15  Riemann integral
271.25.17.15.17.17  Lebesgue integral
271.25.17.15.17.21  Stieltjes integral
271.25.17.15.17.25  Other integrals (theory)
271.25.17.15.19  Singular integrals
271.25.17.15.21  Integrals of potential type
271.25.17.15.23  Differentiation theory
271.25.17.23.17  Differentiable functions
271.25.17.15.23.19  Derivative
271.25.17.15.23.23  Symmetric derivatives
271.25.17.15.27  Mappings
271.25.17.15.29  Curved surfaces
271.25.17.15.29.17  Level sets of functions of several variables
271.25.17.17  Classes (sets) of functions
271.25.17.17.17  Compact families of function
271.25.17.17.17.17  Epsilon nets.  Epsilon entropy
271.25.17.17.17.21  Widths
271.25.17.17.19  Embedding theorems for classes of differentiable functions
271.25.17.17.19.18  Inequalities between partial derivatives
271.25.17.17.19.21  Boundary properties of functions
271.25.17.17.19.25  Weight classes
271.25.17.17.19.31  Extension theorems
271.25.17.17.19.33  Integration of classes of functions
271.25.17.17.21 Functions of bounded variation
271.25.17.17.21.17  Absolutely continuous functions
271.25.17.17.21.21  Convex functions and their generalizations
271.25.17.17.25  Quasi-analytic functions
271.25.17.17.27  Other classes of functions
271.25.17.17.31  Superpositions
271.25.17.17.33  Inequalities
271.25.17.19  Systems of functions and series in systems of functions
271.25.17.19.17  Completeness and closure of system of functions
271.25.17.19.21  Bases
271.25.17.19.27  Orthogonal systems
271.25.17.19.27.17  Convergence of orthogonal series
271.25.17.19.27.27  Summation of orthogonal series
271.25.17.21  Trigonometric series
271.25.17.21.17  Representation of a function in the form of a trigonometric series
271.25.17.21.19  Uniqueness problems
271.25.17.21.25  Fourier series
271.25.17.21.25.17  Convergence of Fourier series
271.25.17.21.25.19 Absolute convergence of Fourier series
271.25.17.21.25.21  Fourier coefficients
271.25.17.21.25.27  Summation of Fourier coefficients
271.25.17.21.31  Multiple trigonometric series
271.25.17.21.31.25  Multiple Fourier series
271.25.17.21.31.27  Summation of multiple Fourier series
271.25.17.25  Theory of the Fourier integral
271.25.17.25.27  Summability of Fourier integrals
271.25.17.27  Almost periodic functions
271.25.17.27.25  Compactness of systems of almost periodic functions
271.25.17.27.27  Convergence and summability of Fourier series of almost periodic 
		functions
271.25.17.27.31  Interpolation, almost periodic extension of functions
271.25.17.27.33  Approximation of almost periodic functions
271.25.19.  Approximation theory 
271.25.19.17  Approximation by algebraic polynomials
271.25.19.17.17  On an infinite domain
271.25.19.17.19  Of several variables
271.25.19.17.27  Chebyshev-type problems
271.25.19.17.33  Approximation with exact constants
271.25.19.19  Approximation by trigonometric polynomials and entire functions of 
		exponential type
271.25.19.19.17  Approximation in the sense of order
271.25.19.19.21  Approximation with exact constants
271.25.19.19.31  Approximation of functions of several variables
271.25.19.21  Approximation by rational functions
271.25.19.21.19  Nonlinear problems in approximation theory
271.25.19.21.25  Approximation in the Hausdorff metric
271.25.19.25  Integration
271.25.19.25.25  Approximation by spline functions
271.25.19.27  Extremal properties of polynomials and their generalizations
271.25.19.27.17  Inequalities for derivatives of polynomials and their generalizations
271.25.19.27.19  Other inequalities for polynomials and their generalizations
271.25.19.27.25  Zeros of polynomials and their generalizations
271.25.19.31  Theory of quadratures and cubatures
271.25.19.33  Moment theory