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Si l'on réunit les deux plaques par un fil, il naît un courant galvanique... Du fait du processus électrolytique, il se dégage à partir de l'eau de la solution d'acide sulfurique un équivalent d'hydrogène qui s'échappe en bulles sur le cuivre. Il se forme sur le zinc un équivalent d'oxygène qui oxyde le zinc pour en faire de l'oxyde de zinc, lequel se dissout dans l'acide environnant pour donner de 1 oxyde de zinc sulfaté.

les prototypes île l'infini mathématique

dans le monde réel .

 

 

A propos des pages  de l'être. L'infini en mathé­matiques.

 

Le fait que notre pensée subjective et le monde objectif sont soumis aux mêmes lois et que, par suite, tous deux, dans leurs résultats, ne peuvent pas en fin de compte se contredire, mais doivent forcément s'accorder, domine absolument notre pensée théo­rique dans sa totalité. Il est sa condition inconsciente et inconditionnelle. En rai­son de son caractère essentiellement métaphysique, le matérialisme du XVIIIe siècle n'a étudié cette condition que dans son contenu. Il s'est borné à démontrer que le contenu de toute pensée et savoir doit procéder de l'expérience sensible et il a rétabli le principe : nihil est in intellectu, quod

 la philosophie moderne idéaliste, mais en même temps dialecti­que, et surtout Hegel, qui l'a étudié également dans sa forme. Malgré les constructions et les fantaisies arbitraires sans nombre que nous rencontrons ici; malgré la forme idéa­liste, mise sur la tête, que prend le résultat de cette philosophie : l'unité de la pen­sée et de l'être, il est indéniable qu'elle a démontré, dans une foule de cas et dans les domaines les plus divers, l'analogie des processus de la pensée avec les processus de la nature et de l'histoire et inversement, et la validité de lois identiques pour tous ces processus. D'autre part, la science moderne de la nature a élargi le principe de l'ori­gine empirique de tout contenu de pensée d'une manière qui jette par-dessus bord la vieille étroitesse et la vieille formulation métaphysiques de ce principe. En recon­naissant l'hérédité des qualités acquises, la science élargit le sujet de l'expérience de l'individu au genre ; ce n'est plus nécessairement l'individu singulier qui doit avoir fait l'expérience, son expérience singulière peut, dans une certaine mesure, être rem­placée par les résultats des expériences d'une série de ses ancêtres. Si chez nous, par exemple, les axiomes mathématiques paraissent à tout enfant de huit ans être évidents et faire l'économie de la preuve expérimentale, c'est là uniquement le résultat de l' «hérédité accumulée ». Ils seraient difficiles à faire admettre par démonstration à un Boschiman ou à un Nègre australien.

 

De la dialectique a été conçue comme la science des lois les plus universelles de tout mouvement. Cela inclut que ses lois doivent être valables aussi bien pour le mouvement ans la nature et dans l'histoire humaine que pour le mouvement de la pensée. Une telle loi peut être reconnue dans deux de ces trois sphè­res et même dans toutes trois, sans que ce routinier de métaphysicien se rende compte que c'est une -seule et même loi qu'il a reconnue.

 

Prenons un exemple. De tous les progrès théoriques, aucun ne passe sans doute pour un triomphe aussi élevé de l'esprit humain que l'invention du calcul infinitésimal dans la deuxième moitié du XVIIe siècle. Plus que n'importe où, nous avons là un exploit pur et exclusif de l'esprit humain. Le mystère qui entoure, aujourd'hui encore, les grandeurs employées dans le calcul infinitésimal, différentielles et infinis de diffé­rents degrés, est la meilleure preuve de la persistance de cette illusion qu'on a ici affai­re à de pures « créations et imaginations libres  de l'esprit humain, auxquel­les rien ne répondrait dans le monde objectif. Et c'est pourtant le contraire qui est vrai. Pour toutes ces grandeurs imaginaires, la nature offre les modèles.

 

Notre géométrie part de relations spatiales, notre arithmétique et notre algèbre partent de grandeurs numériques, qui correspondent à nos condi­tions terrestres, qui correspondent donc aux grandeurs corporelles que la mécanique appelle des masses, - masses telles qu'on les trouve sur terre et qu'elles sont mises en mouvement par les hommes. Par rapport à ces masses, la masse de la terre apparaît infiniment grande, et elle est aussi traitée comme infiniment grande par la mécanique terrestre. Rayon de la terre = , principe fondamental de toute mécanique dans la loi de la chute des corps. Pourtant non seulement la terre, mais aussi tout le système solaire et les distances qu'on y rencontre apparaissent à leur tour comme infiniment petits dès que nous nous occupons du système stellaire visible pour nous au télescope avec ses distances qu'il faut estimer en années-lumière. Nous avons donc ici déjà un infini non seulement du premier, mais du deuxième ordre, et nous pouvons laisser à l'imagination de nos lecteurs le soin de se construire encore d'autres infinis d'ordres plus élevés dans l'infinité de l'espace, s'ils en ressentent l'envie.

 

Or les masses terrestres, les corps avec lesquels la. mécanique opère, se compo­sent, d'après l'opinion qui prévaut aujourd'hui en physique et en chimie, de molécules, particules très petites, qui ne peuvent continuer à être divisées sans  qu'on supprime l'identité physique et chimique du corps en question. D'après les calculs de W. Thom­son, le diamètre de la plus petite de ces molécules ne peut pas être inférieur à 1 / 50.000.000 de millimètre .

 

admettons également que la molécule la plus grosse elle-même atteigne

 

un diamètre de 1 / 25.000.000 de millimètre; cela reste encore une grandeur infiniment petite par rapport à la masse la plus petite avec la­quelle opèrent la mécanique, la physique et même la chimie. Cependant elle est douée de toutes les qualités propres à la masse en question, elle peut représenter la masse physiquement et chimiquement et la représente réellement dans toutes les équations chimiques. Bref, elle a exactement les mêmes propriétés vis-à-vis de la masse en question que la différentielle mathématique vis-à-vis de ses variables. A cela près que ce qui, dans la différentielle, dans l'abstraction mathématique, nous apparaît mysté­rieux et inexpli­cable, devient ici évident, et pour ainsi dire apparent.

 

Avec ces différentielles que sont les molécules, la nature opère exactement de la même manière et selon les mêmes lois que les mathématiques avec leurs différen­tielles abstraites. Voici, par exemple, la différentielle de x³  = 3 x²dx, dans laquelle 3 xdx² et dx³ sont négligés. Si nous faisons construction géométrique, nous avons un cube de côté x, lequel côté est augmenté de la grandeur infiniment petite dx.

 

Admet­tons que ce cube soit fait d'un corps chimique qui peut facilement se sublimer, disons le soufre ; les trois faces adjacentes à un sommet sont protégées, les trois autres sont libres. Si nous exposons ce cube de soufre à une atmosphère de vapeur de soufre et que nous abaissions suffisamment la température de celle-ci, il se déposera de la vapeur de soufre sur les trois faces libres du cube. Nous restons tout à fait dans le cadre des procédés courants en physique et en chimie si nous admettons, pour nous représenter le phénomène dans sa pureté, que sur chacune de ces trois faces il se dépose d'abord une couche de l'épaisseur d'une molécule. Le côté x du cube s'est donc augmenté du diamètre d'une molécule, dx. Le volume du cube x³ a grandi de la différence entre x³ et (x³ + 3 x²dx) + 3 xdx² + dx², formule dans laquelle nous avons autant le droit qu'en mathématiques de négliger dx³, une molécule, et 3 xdx², trois rangées de molécules simplement ali­gnées l'une contre l'autre de longueur x + dx. Le résultat est le même : la croissance du volume du cube est 3 x²dx.

 

A y regarder de près, on ne rencontre sur le cube de soufre ni dx³ ni 3 xdx², parce qu'il ne peut pas y avoir en un même lieu de l'espace deux ou trois molécules, et son augmentation de volume est donc exactement 3 x²dx + 3 xdx + dx, Cela s'explique par le fait qu'en mathématiques dx est une grandeur linéaire, mais, comme on le sait, ce genre de ligne sans épaisseur ni largeur ne se rencontre pas par lui-même dans la nature, donc les abstractions mathématiques n'ont une validité absolue que dans les mathématiques pures. Et, comme on néglige également ces 3 xdx² + dx³, cela ne fait aucune différence.

 

Il en va de même dans l'évaporation. Si, dans un verre d'eau., la couche supérieure de molécules s'évapore, la hauteur de la couche d'eau x a diminué de dx, et la vola­ti­lisation continuelle d'une couche moléculaire après l'autre est effectivement une diffé­renciation continuée. Et si la vapeur chaude est de nouveau condensée en eau dans un récipient par pression et refroidissement et qu'une couche moléculaire se dépose sur l'autre (nous pouvons faire abstraction des circonstances accessoires qui ôtent au phénomène sa pureté), jusqu'à ce que le récipient soit plein, nous avons eu ici litté­ra­lement une intégration qui ne se distingue de l'intégration mathématique que du fait que l'une est accomplie consciemment par le cerveau de l'homme et l'autre incon­sciemment par la nature.

 

Mais ce n'est pas seulement lors du passage de l'état liquide à l'état gazeux et inver­se­ment que se présentent des processus parfaitement analogues à ceux du calcul infinitésimal. Quand le mouvement des masses est supprimé en tant que tel - par choc - et transformé en chaleur, en mouvement moléculaire, que s'est-il passé d'autre sinon que le mouvement des masses a été différencié ? Et lorsque les mouvement molé­cu­laires de la vapeur dans le cylindre de la machine à vapeur ont pour résultat total de soulever le piston d'une quantité déterminée, de se changer en mouvement des mas­ses, n'ont-ils pas été intégrés ? La chimie décompose les molécules en ato­mes, gran­deurs rune masse et d'une extension spatiale plus faibles, mais grandeurs du même ordre, de sorte que les unes et les autres sont réciproquement dans des relations finies déterminées. L'ensemble des équations chimiques qui expriment la composition moléculaire des corps sont donc par leur forme des équations différen­tielles. Mais, en réalité, elles sont déjà intégrées du fait des poids atomiques qui y figurent. C'est avec des différentielles, dont le rapport réciproque de grandeur est connu, que la chimie calcule

 

Les atomes ne passent nullement pour simples ou, en général, pour les plus petites particules de matière connues. Abstraction faite de la chimie elle-même, penchant de plus en plus vers l'opinion que les atomes sont composés, la majorité des physiciens affirme que l'éther universel qui transmet une radiation lumineuse et calorique est composé pareillement de particules discrètes, mais qui sont si petites qu'elles sont aux ato­mes chimiques et aux molécules physiques comme celles-ci sont aux masses méca­niques, donc comme d²x à dx. Nous avons donc également ici, dans la concep­tion maintenant courante de la constitution de la matière, la différentielle du deuxiè­me ordre et il n'y a absolument aucune raison pour que celui à qui la chose fait plaisir ne puisse concevoir qu'il existe aussi dans la nature des analogues de d³x, d⁴x, etc.

 

Quelque idée qu'on se fasse donc de la constitution de la matière, il est en tout cas certain qu'elle est articulée en une série de grands groupes bien délimités de masse relative, en sorte que les membres de chaque groupe ont entre eux, quant à la masse, des rapports finis déterminés, mais sont à l'égard de ceux du groupe le plus voisin comme l'infiniment grand ou l'infiniment petit au sens des mathématiques. Le systè­me stellaire visible, le système solaire, les masses terrestres, les molécules et les ato­mes, enfin les particules d'éther constituent chacun, un de ces groupes. Cela ne chan­ge rien à la chose que nous trouvions des chaînons intermédiaires entre certains groupes. Ainsi, entre les masses du système solaire et les masses terrestres, les asté­roïdes, dont quelques-uns n'ont pas un diamètre plus grand que disons le duché de Reuss branche cadette, les météores, etc. Ainsi, entre les masses terrestres et les mo­lé­cules, la cellule dans le monde organique. Ces chaînons intermédiaires ne prouvent qu'une chose : s'il n'y a pas de bonds dans la nature, c'est précisément Parce que la nature .

 

 

La dialectique est  la  de fixité des catégories , rapports  theme de  la nature , l'economie , de l'education : les loi , qui. devient existait pour des raisons de  temps de saisons de culture de diverersiter de  l'homme et de son environnements et la modernite avec les technolgoies informatiques , mobiles . On  peut  constater qu'etre romantiques c'est que la femme soit le rayon de la terre avec la nature . 

L'attraction de la terre augmente au lieu de rester égale à elle-même, comme le suppose la, loi de la chute des corps de Galilée.

L'attraction et la force centrifuge de Newton sont un exemple de pensée métaphy­sique : le problème n'est pas résolu, mais seulement posé, et cela est présenté comme étant une solution informatique materielle .

Gravitation newtonienne  mouvement planétaire , l'attrationdes planetes sur la terre du soleil du vent , des nuages .

Le mouvement m=vt , la force d'attraction du soleil aussi : comment peut-on expliquer le mouvement en partant de ces données ? Par le parallélogramme des forces, par une force tangentielle que nous devons admettre, qui devient main­tenant un postulat nécessaire. C'est-à-dire une fois supposée l'éternité de l'état exis­tant, nous devons admettre une impulsion première, Dieu. Or ni l'état existant du monde planétaire n'est éternel, ni le mouvement n'est à l'origine composé ; il se pré­sente comme une simple rotation.

 Le parallélogramme des forces appliqué ici est faux, dans la mesure où il n'a même pas tiré au clair l'x, la grandeur inconnue qui restait à trouver, c'est-à-dire dans la mesure où Newton avait la prétention, non pas de poser le premier la question, mais de la résoudre.

Le parallélogramme des forces de Newton, dans le système solaire, est vrai au meilleur cas pour le moment où les corps annulaires se séparent, car là le mouvement de rotation entre en contradiction avec lui-même, il apparaît d'une part comme attrac­tion, d'autre part comme part comme force tangentielle. Mais, dès que la séparation est accomplie, le mouvement redevient un. Que cette séparation doive intervenir  c'est une preuve du processus dialectique.

 

 

• La théorie de Laplace ne suppose que la matière en mouvement de la rotation des corps en suspension dans l'espace de l'univers

 

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abase de la diffé­rence entre les données d'Hipparque et de Flamsteed relative à trois étoiles, à l'idée du mouvement propre des étoiles

 

.  British Catalogue de Flamsteed, le premier -tant soit peu précis et vaste  ; puis vers 1750 Bradley, Maskelyne et Lalande.

 

Théorie insensée sur la portée des rayons lumineux dans les corps de dimensions énormes et calcul de Mädler basé sur elle, - théorie aussi insensée que n'importe quelle thèse de la philosophie de la nature de Hegel. 

 

Le groupe  Alcyon (n du Taureau du verseaux ,gemeaux , poisson , cancer ), centre du mouvement pour notre univers-île « jusqu'aux régions les plus éloignées de la Voie lactée » ). Temps moyen de révolution à l'intérieur du groupe des Pléiades, environ 2 millions d'années . Autour des Pléiades, groupes en forme d'anneaux alternativement pauvres et riches en étoiles. - Secchi conteste la possibilité de fixer dès maintenant un centre.

 Sirius et Procyon décrivent une orbite autour d'une corps obscur .

Dans la région de la Voie lactée, mais loin à l'intérieur de celle-ci, un anneau dense d'étoiles de 7e à 11e grandeur. Bien en dehors de cet anneau, les anneaux concentriques de la Voie lactée, dont deux sont visibles. Dans la Voie lactée, d'après Herschel, environ 18 millions d'étoiles visibles pour son télescope ; celles qui sont situées à l'intérieur de l'anneau, sont environ 2 millions ou plus, donc plus de 20 mil­lions en tout. En outre toujours un rayonnement indécomposable dans la Voie lactée elle-même, derrière les étoiles discernables, c'est-à-dire peut-être encore d'autres anneaux  et niveau cachés par la perspective .

série d'anneaux qui ont tous un centre de gravité commun.

La masse des corps qui se meuvent à l'intérieur de la sphère dont le rayon est la distance du soleil à Alcyon, soit 573 années-lumière, est calculée à 118 millions de fois la passe solaire (p. 462) ce qui ne correspond pas du tout aux 2 millions d'étoiles au maximum qui s'y meuvent. Corps obscurs ? En tout cas something wrong [quelque chose qui cloche]. Cela prouve combien les conditions d'observation que nous avons sont encore imparfaites.

Pour l'anneau de la Voie lactée le plus extérieur, Mädler admet une distance de mil­liers, peut-être de centaines de milliers d'années-lumière .

L absorption de la lumière  par la matiere et l'alimentaires .

        Sans doute un tel éloignement existe (d'où aucune lumière ne nous parvient plus), mais la cause est tout autre. La vitesse de la lumière est finie ; du début de la création à nos jours, il s'est écoulé un temps fini et nous ne pouvons donc percevoir les corps célestes que jusqu'à la distance que la lumière parcourt dans ce temps fini !

 

 

Que la lumière s'affaiblissant en raison du carré de la distance doive atteindre un point où elle n'est plus visible à nos yeux, si perçants et si armés soient-ils, cela va pourtant de soi et suffit pour réfuter l'opinion d'Olbers que seule l'absorption de la lumière serait en mesure d'expliquer l'obscurité de l'espace céleste qui est pourtant rempli d'étoiles lumi­neuses dans toutes les directions à une distance infinie. Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y a pas une distance où l'éther ne laisse plus passer la lumière du temps .

 

Nébuleuses

 

Ici on rencontre toutes les formes : nettement circulaires, elliptiques ou irrégulières et dentelées. Tous les degrés de résolubilité, s'estompant jusqu'à l'indiscernabilité totale où l'on ne distingue qu'une condensation en direction du centre. Dans quelques-unes des taches décomposables, on peut percevoir jusqu'à 10.000 étoiles. Le centre est pour la plus grande part plus dense, dans des cas très rares, une étoile centrale à l'éclat plus vif. Le télescope géant de Rosse a de nouveau discerné beaucoup de nébuleuses; Herschel I compte 1,97 amas d'étoiles et 2.300 nébuleuses à quoi s'ajoutent encore celles qui sont enregistrées dans le catalogue de la partie sud du ciel 

 

- Les nébuleuses irrégulières doivent être des univers-îles lointains paysages de la mer .

 

, étant donné que les masses gazeuses ne peuvent subsister en équilibre que sous forme de sphère ou d'ellipsoïde. La plupart ne sont aussi que tout juste visibles, même avec les lunettes les plus puissantes. Les nébuleuses circulaires peuvent en tout cas être des masses gazeuses, il y en a 78 parmi les 2.500 ci-dessus. Quant à leur éloignement de nous, Herschel le fixe à deux millions d'années-lumière, Mädler, - en admettant un diamètre réel = 8.000 années-lumière, - à 30 millions. Étant donné que la distance de tout système de corps astronomique au système le plus proche est au moins le centuple de son diamètre, l'éloignement de notre galaxie de l'univers-île le plus proche comporterait au moins cinquante fois 8.000 années-lumière = 400.000 années-lumière, de sorte que, étant admise l'existence de plusieurs milliers de nébuleuses, nous arrivons déjà bien au delà des 2 millions d'années-lumière .

Donnent en partie un spectre continu comme la nébuleuse dans Andromède, mais le plus souvent elles donnent un spectre composé d'une ou de très rares raies lumineuses, comme les nébuleuses dans Orion, dans le Sagittaire, dans la Lyre et le grand nombre de celles qui sont connues sous le nom de nébuleuse planétaire cosmologiques .

 la nébuleuse d'Andromède n'est pas résoluble. - La nébu­leuse d'Orion irrégulière, floconneuse et étendant comme des bras,. - La Lyre et la Croix du Sud ne sont que faiblement elliptiques,- Huggins a trouvé dans le spectre de la nébuleuse Nº s lumineuses;

il en résultait immédiatement que cette nébuleuse ne se compose pas d'un amas d'étoiles indi­viduelles, mais est une nébuleuse réelle , une substance incandescente à l'état gazeux.

Les raies proviennent de l'azote et de l'hydrogène, la troisième est inconnue. De même pour la nébuleuse d'Orion.

Onze ans après non seulement on dé­couvrit le satellite de Sirius sous l'aspect d'une étoile de 6e grandeur brillant par elle-même, mais il fut aussi démontré que son orbite coïncide avec celle calculée par Bessel. Pour Procyon et son satellite également, l'orbite a été déterminée par Auwers, toutefois on n'a pas encore vu le satellite lui-même .

Comme, à l'exception de deux ou trois, les étoiles fixes n'ont pas de parallaxe perceptible, elles sont au moins

éloignées de nous de quelques 30 années-lumière. D'après Secchi, les étoi­les de 16e grandeur (encore discernables avec le grand télescope de Herschel) sont à 7.560 années-lumière, celles qui sont discernables avec le télescope de Rosse au moins à 20.900 années-lumière .

existe-t-il dans la nature des forces qui puissent refaire passer le système mort à l'état primitif de nébuleuse incandescente et l'éveiller derechef à une vie nouvelle ? Nous ne le savons

 

 

 nourredine zaher